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Le coup du redémarrage difficile après 15 minutes est courant en présence d’un préchauffage et que ce dernier est un peu faiblard (il à été possible de démarrer une fois, ergo ...)
Mais il n’y a pas de préchauffage sur le 2GM dixit les posts que remonte gogol(yanmar 2GM)

à la réflexion au vu des données que vous énoncez on pourrait penser à un problème de compression, compression encore présente lorsqu’on redémarre aussitôt et absente (ou presque) au bout de 15 minutes.

• Avec une compression faiblarde il faut un démarreur de compète (c.a.d une batterie de compète) capable d’entrainer le moteur à vive allure histoire de permettre le démarrage. Dans votre cas ça ne constitue pas une une piste plausible : après 1 minute la batterie est encore flagada d’avoir fait tourner le démarreur mais après 15 minutes elle à eu le temps de se requinquer. Exit cette piste.

• On peut aussi imaginer qu’à froid la compression se fait mal (la fumée bleue peut suggérer ça, voir en fin de post), qu’une fois le moteur démarré la compression est bonne et le reste pendant une minute à l’arrêt et disparait au bout de 15 minute.

• Ce problème de compression peut venir des soupages un peu grillées, mais c’est pas cohérent avec ce que vous constatez.

• Ce problème de compression peut venir d’une segmentation faiblarde : à froid il n’y a pas de film d’huile entre la segmentation et la chemise, une fois démarré y a de l’huile à cet endroit (rôle de la pompe à huile, relire l’article de Negofol sur les démarrages non lubrifiés), huile qui reste pendant une minute après l’arrêt et qui disparait progressivement dès qu’on arrête la pompe à huile solidaire du moteur (au bout de 15 minutes selon vous).

Avec mes moteurs à essence (ma 2CV vers 1970, les tondeuses à gazon surtout Brigs et Straton) il me suffit d’injecter une cuillère à soupe d’huile par l’orifice de la bougie et ça redémarre comme un charme

Avec un diesel c’est beaucoup mon facile, déposer complètement un injecteur pour y injecter de l’huile c’est un peu sorcier mais un tel test (fait à froid ou au bout de 15 minute si difficile à démarrer) serait extrêmement probant, l’huile injectée faisait joint entre segment et chemise.

Enfin tatez la fumée de temps en temps : au démarrage à froid ne jamais hésiter à mettre la main dans la fumée d’échappement, histoire d’évaluer la graissitude ou l’humidité, observation génératrice de longues réflexions, idem à chaud après un bord volvo.
A froid c’est normal que ça fume, que ça soit humide voir un peu gras. A chaud (30 minutes par ex.) ça doit être presque transparent, presque sec, presque pas gras (dépend de l’état du moteur et du régime lors du test), sentir presque bon.