Tu écris :

car là c’est l’alternateur qui ne démarrait pas.

J’ai subis un cas où l’alternateur ne démarrait pas car son régulateur interne exigeait de trouver un 12V (juste une polarisation, pas de puissance) sur sa sortie B+ pour amorcer et produire. La solution, si le montage présente ce dysfonctionnement) est de polariser « 1 », relire le paragraphe Ignition feed/Starter solenoid page 2 colonne de droit presque en bas

Ignition feed/ Starter solenoid : Some alternators will not fire up without a voltage on their B+ terminal. Because the alternator-to-battery charger contains a split charge diode there will be no voltage feed on the B+ terminal which means that the engine will start but the alternator may not work. If this is the case, then simply connect a ignition feed ( from the key switch ) which becomes live when the engine is started. this will feed 12 v through the unit and fire up the alt
Y avait aussi (dixit un gars de Sterling) une borne qui fournit du 12V derrière une diode et une résistance et qu’on peut utiliser, ,j’ai un vieux neurone qui me dit que c’est les bornes « 4 » de la figure 8, et mes schémas me disent que ce 4 est relié par un seul fil à la sortie « 15 » (+12V si clé de contact tournée sur « contact ») de ma clé de contact, faudrait que je retrouve mes notes.

Tu écris aussi :

Je pense donc à un problème de branchement sur l’alternateur, qui ne recevrait pas la référence « trafiquée » du Sterling.

Ca j’en doute, la seule liaison entre l’aternateur, le A2B et le monde extérieur est entre le B+ de l’aternateur et l’entrée « 1 » du A2B, et bien sur GND (== moins général) commun a A2B, ALT et le reste. C’est pas cette liaison « 1 »vers B+ que le A2B enfume l’alternateur, et c’est par B+ que le rotor de alternateur délivre son courant produit. Donc, s’il produit il est enfumable !

Cet alternateur a plusieurs bornes mal identifiées (auxquelles je n’ai rien changé, bien sûr, à part mettre la sonde de température),

On ne relit jamais assez souvent l’excellent article de JP sur les alternateurs et leur bornes ici http://www.plaisance-pratique.com/A....
S’il y a plus que B+ et NEG (ou « - » ou GND) qui soient reliés à quelque chose sur ton alternateur, il faut identifier et comprendre (il peut y avoir le tachymètre). Méfies-toi d’une liaison externe (== liaison qui n’est pas entre ALT et ALT) sur EXC, par exemple, il n’en faut pas, à priori.