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Introduction à un nouveau tableur de ligne de mouillage V4 maj mars 2015

Publié Avril 2014, (màj Avril 2015) par : artimon

Introduction à un nouveau tableur de ligne de mouillage (Artimon version V2)

Le fichier de ce tableur (version 2) est téléchargeable (12 Mo) :

Le fichier de ce tableur mis à jour mars 2015(version 4) est téléchargeable (15 Mo) :

Raisons qui m’ont amené à réaliser ce tableur

Nous connaissons tous le travail remarquable qu’a réalisé il y a une petite dizaine d’années Alain Fraysse, travail qu’il présente de manière très pédagogique sur son site http://alain.fraysse.free.fr/sail/s...

Au cours des nombreux fils traitant de nos lignes de mouillages je me suis rendu compte que malgré cette source qui fait référence certaines questions ne trouvaient que des réponses approximatives car il était nécessaire de voir comment se répartissent les différentes contributions des moyens d’emmagasiner élastiquement l’énergie apportée par le vent pendant le recul sous la rafale (sous formes d’énergie potentielle de la chaîne, d’énergie élastique de la chaîne, d’énergie élastique de l’amortisseur ou du câblot, d’énergie liée à la force d’Archimède (enfoncement de la proue dans l’eau), énergie élastique que la ligne et le bateau restituent totalement (si l’on néglige la dissipation d’énergie dans l’eau et dans la ligne) pendant le retour du bateau à sa position initiale sous le rappel de la ligne.

Il faut également voir l’évolution des différents paramètres (déplacements, angles, forces) pour comprendre ce qu’il se passe et interpréter correctement des résultats pas forcément intuitifs.
Enfin je souhaitais pouvoir dimensionner correctement l’amortisseur à plat pont que j’ai définitivement adopté et pouvoir comparer ses performances aux autres modes classiques de mouillage (tout chaîne ou chaîne+câblot sur main de fer ou sur chaîne).

Pour toutes ces raisons l’accès aux calculs était nécessaire ainsi que des compléments aux tableurs d’Alain Fraysse.

Présentation du tableur

Pour faciliter ces comparaisons j’ai souhaité réunir sur une seule feuille (la feuille de synthèse qui est la seule utile pour les marins qui ne se passionnent pas pour les calculs) le tableau d’entrée des données du cas de calcul que vous voulez exécuter, et, côte à côte, les performances des trois méthodes de mouillage permettant de bien visualiser les choses.

Ces performances (tension max subies par la ligne) sont présentées dans trois scenarii :
- absence de dérapage
- dérapage sans obstruction (l’ancre peut chasser )
- obstruction (l’ancre ne peut pas chasser)

Il m’est apparu en effet nécessaire de donner des indications de zone de dérapage pour ne pas afficher des tensions absurdes alors que l’ancre aura dérapé depuis longtemps.

Pour ce faire j’ai introduit dans le tableur des valeurs de tenue de référence des ancres modernes dans des fonds d’excellente tenue et mis dans les données d’entrée un paramètre de correction permettant à chacun de la faire varier pour représenter sa propre ancre.

J’ai également mis en donnée d’entrée un paramètre représentant la plus ou moins bonne tenue du fond. N’ayant pas d’accès direct sur nos bateaux à la mesure du fardage je me suis risqué à les estimer à partir de la lecture de nos anémomètres sur le mât, qui est la seule mesure dont nous disposons, car c’est bien finalement la tenue de notre ligne de mouillage pour une vitesse donnée du vent établi et des rafales qui nous intéresse. Le tableur indique comment sont calculés, à partir du vent lu sur nos anémomètres, les fardages. Un coefficient de correction des valeurs de fardage données par l’ABYC permet à chacun de corriger ces valeurs s’il le souhaite.

Méthode de calcul

La méthode consiste à calculer pour chaque position d’équilibre statique (vitesse du bateau nulle) du bateau , correspondant à une composante horizontale de la tension de la ligne de mouillage au niveau du davier égale et opposée au fardage que subit le bateau pour un vent constant établi Vo, l’ensemble des paramètres permettant de calculer les quatre façons (indiquées plus haut) d’emmagasiner l’énergie apportée par le vent et transmises au bateau et à sa ligne de mouillage.

On obtient ainsi un tableau de calculs (feuille calculs pour les cas des lignes tout chaîne avec ou sans amortisseur à plat pont, ou feuille mixte pour le cas d’une ligne mixte composée d’une chaîne prolongée par un câblot ou un amortisseur frappé sur main de fer) sur laquelle on lit la valeur de ces différents paramètres correspondant à chaque valeur de la composante horizontale de la tension (Fh :colonne jaune) depuis la valeur 0 jusqu’à la valeur maximale fixée arbitrairement à 20.000 kg dans ce tableur (pour les gros bateaux).
On obtient ainsi l’énergie totale emmagasinée dans le système (colonne rouge).

Pour calculer ensuite la tension maximum subie par la ligne et l’ancre lorsque le bateau recule en accélérant sous l’effet de la rafale jusqu’à ce que la tension dans la ligne soit égale à son fardage dans la rafale, puis dépasse ,emporté par son élan, cette position en ralentissant pour atteindre un recul maximum et une vitesse nulle, position de recul maximum correspondant à la tension maximum, on applique la loi de conservation de l’énergie qui implique, dans notre affaire, que la variation d’énergie totale du système constitué par le bateau et sa ligne de mouillage est égale au travail des forces extérieures, ici le fardage, entre la position initiale (position d’équilibre sous vent établi Vo) et la position extrême atteinte sous l’effet de la rafale , les deux positions correspondant à une vitesse nulle (énergie cinétique nulle).

Précision des résultats

On trouvera au bas de la feuille de synthèse une discussion sur la précision des résultats. On retiendra que l’imprécision la plus grande provient de la difficulté à apprécier le fardage subi par nos bateaux, pour une vitesse de vent donnée. On trouvera dans la feuille divers une discussion sur la connaissance du fardage.

J’estime dans ces conditions que ce tableur donne des bons ordres de grandeur des tensions max par vents frais à fort avec de bonnes rafales (40 à 50%), probablement surestimées par rapport à la réalité de 10 à 30%.

Pour les vents et rafales faibles il est à noter une imprécision qui peut être beaucoup plus importante dans le cas de la ligne textile. Mais cela importe peu car on ne dimensionne pas sa ligne de mouillage pour des vents de force 3 ou 4 et pour des rafales de 20%. Si dans ce cas on souhaite avoir une idée de la tension dans la ligne mixte prendre la valeur certainement voisine de l’amortisseur à plat pont.

Je vais m’efforcer, avec l’amortisseur à plat pont que j’utilise couramment, de mieux cerner ces imprécisions.

Principaux résultats

La précision du tableur offre une bonne base pour comparer les différentes lignes de mouillage et établir ou valider son dimensionnement correct (longueurs de chaîne, de câblot, d’amortisseur, choix des diamètres de chaîne et de textile, choix de la taille de l’ancre).
Il est très facile de visualiser l’influence d’un paramètre (diamètre de la chaîne, du câblot, hauteur,…) en le faisant varier seul en maintenant tous les autres constants.
S’agissant du choix du diamètre de l’amortisseur ou du câblot il est important de noter que la courbe d’allongement du textile n’est absolument pas linéaire et que, par exemple pour une ligne en nylon 3 torons, l’élasticité est divisée par 3,5 lorsque l’allongement dépasse 10%. Il faut absolument respecter la recommandation de ne pas dépasser 10% d’allongement du textile dans le cas de dimensionnement que l’on a choisi. C’est ce critère qui vous permet, à l’aide du tableur, de choisir le diamètre. Le tableur vous donne, côte à côte, la force de rupture de la chaîne et du câblot que vous avez retenu. Vous pouvez vérifier facilement ainsi que ce critère vous donne une marge correcte de rupture du câblot par rapport à la chaîne.
Les rafales : Le tableur rend bien compte également des cas très sévères pour nos lignes de mouillage de rafales survenant brutalement (orages, grains, arrivée brutale du mistral ou de la bora..) au mouillage par vent faible ou nul. Il montre et explique pourquoi la ligne mixte est alors la meilleure parade.

Il donne également des ordres de grandeur du cas le plus sévère correspondant au cas ci-dessus où le vent Vo est nul et où il y a du mou dans la ligne lorsque la rafale déboule.
La longueur et la composition de la ligne : Le tableur montre aussi pourquoi il faut définitivement tordre le coup à la fameuse règle de la longueur de la ligne égale à 3 fois la hauteur d’eau et suggère plutôt de mouiller une longueur égale à la hauteur du davier sur le fond multiplié par la force du vent attendu en degrés Beaufort (donc hors rafales). Force 4 , 4 fois la hauteur, Force 5, 5 fois ….

Il montre également qu’il y a intérêt, pour la ligne mixte, à privilégier la longueur de la ligne textile par rapport à la longueur de la chaîne pour un rayon d’évitement disponible donné.

Personnellement je considère que le dimensionnement correct de la ligne de mouillage d’un bateau de grande croisière doit permettre d’étaler (sans fetch important et sans houle significative) un fort coup de vent (force 9) avec rafales supérieures de 40% au vent moyen, si le fond est de bonne tenue (60% d’un fond d’excellente tenue).

NB Cette note introductive au tableur, rédigée à la demande de Robert qui m’a fait l’honneur de m’inviter à le présenter à Techniques et Pratiques de la Plaisance comporte forcément des redites par rapport aux explications plus détaillées que l’on trouvera dans le tableur lui-même (en bas de la feuille de synthèse). Un certain nombre de marins ouvrent en effet directement le tableur dont ils ont eu le lien sans connaître la présente note introductive et je me devais de leur fournir les explications nécessaires. Veuillez m’en excuser.

Amélioration de la précision et de la présentation de mon tableur de mouillage : la version V3

La version V3 est téléchargeable ici : http://www.plaisance-pratique.com/I...

La version V3 que je publie aujourd’hui sur mon site http://artimon1.free.fr comporte quatre améliorations :

des éléments plus précis pour dimensionner la ligne textile (amortisseur ou câblot) compte tenu des non linéarités de la courbe d’élasticité
la correction de l’imprécision du calcul des tensions dynamiques par vents ou rafales faibles à modérés ayant conduit à quelques anomalies
une analyse plus complète, en bas de la feuille de synthèse, des questions que l’on se pose sur nos lignes de mouillage
enfin une amélioration de la feuille « explications ».

1-choix du cordage et du dimensionnement de l’amortisseur et du câblot

La version V2 acceptait des allongements de l’amortisseur ou du câblot supérieurs à 10% mais indiquait que la courbe de la force (relative à la limite de rupture) n’étant plus du tout linéaire au-delà de cette valeur d’allongement une correction serait faite dans la version V3 pour en tenir compte.
En examinant de plus près cette courbe j’ai réalisé que le nylon 3 torons voyait son élasticité divisée par 3,5 entre 10 et 15% d’allongement ce qui rend très inefficace son utilisation dans ces conditions. J’ai examiné alors l’utilisation d’un cordage nylon polyamide 8 torons sensiblement plus élastique et dont la courbe est presque linéaire jusqu’à 15% d’allongement mais je ne l’ai pas retenu pour les raisons expliquées dans la feuille de synthèse. La conclusion claire à laquelle je suis arrivé est qu’il faut utiliser du nylon trois torons en choisissant, à l’aide du tableur, un diamètre assurant que l’on ne dépasse pas un allongement de 10% dans le scenario de vents forts que l’on souhaite étaler.
Pour Balthazar cela m’a conduit à remplacer mon amortisseur de 24mm par un amortisseur de 26mm à l’occasion de son renouvellement.

2- correction de l’imprécision du calcul des tensions dynamiques par vents ou rafales faibles à modérés

Dans le cas de la ligne mixte après le décollement de toute la chaîne l’interdépendance des trois paramètres clés, angle au davier, angle sur le fond et paramètre a de la chaînette, m’avait obligé à faire une approximation pour estimer l’angle au davier en fonction de l’angle de décollement de la chaîne sur le fond. J’avais calé cette approximation pour minimiser l’erreur par vents forts qui nous intéressent mais j’avais sous estimé les conséquences de cette imprécision par vents faibles à modérés conduisant à quelques anomalies qui m’avaient échappées.
J’ai donc recherché et résolu l’équation mathématique permettant de démêler cette interdépendance dans cette version V3 et donnant le calcul de l’angle de décollement en fonction de l’angle au davier qui devient également le paramètre d’entrée après décollement (comme avant décollement).
Du coup les anomalies rencontrées disparaissent et la précision du tableur est bonne sur toute la gamme des vents.

3- amélioration de la discussion des résultats dans la feuille de synthèse

La feuille de synthèse a été complétée pour comparer les performances des différentes lignes de mouillage dans les cas illustrés suivants : situations classiques, situations exceptionnelles, cas du mou dans la ligne de mouillage, influence de la longueur de l’amortisseur ou du câblot, dimensionnement de l’amortisseur et du câblot, influence de la longueur de la ligne.

4- amélioration de la feuille « explications »

la feuille « explications » rend compte de ces modifications et comporte plus de précisions pour ceux que le calcul intéresse

Ces améliorations clôturent la mise au point du tableur de mouillage et je vais maintenant chercher à faire une validation par une campagne de mesures.
Je vais m’efforcer en effet, à l’aide de l’amortisseur à plat pont que j’utilise couramment, de m’en servir comme d’un dynamométre qui devrait être convenable dans son domaine linéaire (allongement max 10%) me permettant de constituer pour mon bateau (DI alu Garcia 57’) une base de données permettant de valider ou d’ajuster ce tableur. Il me faudra bien une grosse année pour obtenir suffisamment de mesures correspondant à divers scenarios de force de vent, de profondeur, de longueur de lignes...).
Si les mesures, qui seront notées sur le livre de bord, sont exploitables et les résultats reproductibles et cohérents je ne manquerai pas de vous en donner une synthèse avec éventuellement un ajustement du coefficient β des fardages du tableur (coefficient de correction des fardages donnés par l’ABYC).

Pour découvrir et utiliser le tableur cliquez, après avoir lu l’introduction sur la feuille « synthèse » suffisante en soi pour ceux que les calculs rebutent.

http://artimon1.free.fr/Tableur%20l...

La version V4 comporte cinq améliorations ou compléments par rapport à la version V3

La version V4 est téléchargeable ici : http://www.plaisance-pratique.com/I...

La version V4 comporte cinq améliorations ou compléments par rapport à la version V3 : une meilleure appréciation des fardages, la prise en compte des frottements de la chaîne dans le davier dans le cas d’utilisation d’un amortisseur à plat pont, la prise en compte de l’utilisation d’amortisseurs élastomères, la prise en compte des catamarans mouillés sur patte d’oie, une meilleure appréciation du choix des ancres pour les vents forts permettant de mieux caler les alarmes de dérapage.

1- meilleure appréciation des fardages

La version V3 prenait un seul coefficient de correction des fardages donnés par les tables ABYC correspondant aux vents forts qui nous intéressent pour dimensionner nos lignes de mouillage. Cela avait l’inconvénient de surestimer fortement les fardages donc les tensions dans la zone des vents et rafales plus modérés et donc de fausser la discussion sur l’influence de certains paramètres (multiple de la profondeur, influence de la profondeur ...) pour ces vents plus modérés.
le tableur suppose que moins les rafales sont fortes plus les fardages se rapprochent du fardage statique bateau immobile bout au vent sans rafales (environ coefficient 0,33 soit 1/3 fardage ABYC) ; inversément plus les rafales sont fortes plus les embardées sont fortes et donc les fardages qui augmentent, le bateau s’écartant davantage du lit du vent dans son recul (coefficient 0,66 soit 2/3 du fardage ABYC pour 30° d’écart).Il tient compte également du fait que les vents du tableur sont les vents mesurés par votre anémomètre en tête de mât, situé entre 13 et 25m de hauteur environ alors que les vents ABYC sont les vents standards météo à 10m. Il calcule automatiquement également le cas des catamarans en supposant leur fardage égal à 1,5 fois (facteur communément admis) le fardage d’un monocoque de même longueur.

2- prise en compte des frottements de la chaîne dans le davier dans le cas d’un amortisseur à plat pont

Pour les bateaux ayant choisi la technique de l’amortisseur à plat pont (bout textile ou amortisseur élastomère) il faut s’assurer qu’il n’y a pas de risque de blocage de la chaîne sur une arête lorsque l’amortisseur s’allonge dans le recul sous la rafale sous l’effet de l’augmentation de la traction, et que la chaîne sort bien régulièrement du davier. A défaut évidemment l’amortissement de l’amortisseur serait neutralisé. Or le bateau s’écartant du lit du vent jusqu’à prendre des angles forts (45 à 60° voire 90° suivant l’importance des embardées) le risque de blocage sur les arêtes à la sortie du davier d’une chaîne tirant latéralement est important. Il est certain à 90° et substantiel jusqu’à des angles importants suivant le diamètre et le pas de la chaîne. En outre le glissement par sauts sur une arête des chainons donnent des à coups peu souhaitables.

En conséquence l’adoption de cette technique impose d’avoir un davier équipé à l’avant des réas non pas d’arêtes vives, même munies de déflecteurs à 45°, mais de quarts de cylindre (ou demi tubes) verticaux. Pour que la chaîne glisse régulièrement sans à coups il faut que ces demi tubes aient un rayon minimum précisé au paragraphe 7 de la feuille de synthèse qui donne également le détail du calcul de frottement.Cette friction est très intéressante car elle dissipe une partie non négligeable de l’énergie de la rafale soulageant d’autant l’énergie à absorber sous forme élastique par la ligne de mouillage.

3- prise en compte des amortisseurs élastomères

Certains skippers utilisent des amortisseurs élastomères montés à plat pont entre le taquet avant et le davier et ont souhaité mieux connaître leur dimensionnement et leurs performances.La feuille de synthèse et d’entrée des données a été adaptée pour les prendre en compte. Les données d’entrée des amortisseurs Forsheda et Inmare pour lesquels j’ai pu avoir des données d’élasticité, sommaires pour les Forsheda, complètes pour les Inmare, sont indiquées. Le tableur montre qu’il ne faut surtout pas utiliser ce type d’amortisseur si on n’a pas de données d’élasticité et que l’on fait son choix au doigt mouillé. Si on les monte trop souples ils ne tiennent pas les tensions, si on les monte trop costauds et trop raides on n’amortit pas grand chose (essayez un ressort de camion sur une Twingo ou vive versa !). Le tableur permet de préciser le choix de l’amortisseur dans la gamme, les indications des fabricants étant déficientes, les catalogues des ships étant quant à eux silencieux.

4- prise en compte des catamarans et de leur patte d’oie

La feuille de synthèse et d’entrée des données a été adaptée pour les prendre en compte. En dehors des situations de vents et rafales faibles pour lesquels le catamaran reste dans le lit du vent et donc aligné sur l’ancre, dès que le vent monte le catamaran va dans le recul sous les rafales s’écarter du lit du vent et son axe longitudinal s’écarter de la direction de l’ancre. Alors seul le bout sous le vent est tendu, le bout au vent détendu ne travaille pas. Donc un catamaran avec une patte d’oie se trouve en fait dans le cas d’une ligne mixte où la longueur du câblot allongeant la chaîne est la longueur d’un des deux bouts de la patte d’oie (plus du câblot si le skipper en a rajouté pour allonger la chaîne).

5- meilleure appréciation du choix des ancres pour les vents dimensionnants

La feuille divers précise les tenues de référence idéales retenues par le tableur et les coefficients correcteurs proposés pour certaines ancres, ceci pour mieux situer les zones de dérapage possible. Elle rappelle également qu’à l’exception de Rocna et Fortress la plupart des fabricants conseillent la sélection de la taille de leurs ancres dans leur gamme pour des vents de 30 à 35 noeuds et non pas pour les vents forts à retenir pour nos bateaux de croisière. Le tableur suggère pour dimensionner la ligne de mouillage de retenir les tensions dynamiques max induites par des vents force 8 avec fortes rafales (au sens météo) soit un vent établi de 36 noeuds (vent à 10m moyenné sur 10mn) avec de fortes rafales à 54 noeuds (augmentation du vent établi de 18 noeuds soit +50%).

Il serait intéressant après examen et simulations faites avec vos bateaux de discuter (dans le fil qui suit cet article) la cohérence ou non de ces résultats avec vos expériences.

http://artimon1.free.fr/Tableurlign...

Artimon le 30/4/2014

Tableur ligne de mouillage v5 MAJ 04/2015

Ref : STW Dimensionnement de nos lignes de mouillage et bonnes pratiques

Bonjour à tous,
Je vous informe que je viens de mettre sur mon site (voir lien en référence) la version V5 de mon tableur de mouillage.

En voici les nouveautés principales :

j’ai réécrit la feuille introduction en la concentrant sur le résumé aussi clair que j’ai pu de l’essentiel des enseignements du tableur, expliquant comment fonctionnent nos lignes de mouillage, faisant l’inventaire des idées fausses que je partageais pour certaines avec beaucoup de marins (certains vont être encore surpris) avant de faire ce travail, et expliquant pourquoi, et les conclusions pratiques qui en découlent.
sur la sugestion et proposition détaillée de Michel alias Yoruk que je remercie vivement j’ai remanié profondément le tableau d’entrée des données de simulation qui était devenu touffu et peu lisible à la suite des différents ajouts au fil de la mise au point des versions successives du tableur pour le rendre simple et clair pour l’utilisateur. Les données d’entrée sont maintenant classées par nature (données du bateau, données du mouillage, données de la ligne de mouillage, données météo, donnéesspécifiques au calcul du cas où il y a du mou, données spécifique au cas de la houle).
du point de vue technique j’ai introduit le calcul du cas de la houle, raffiné la prise en compte des correction de fardages, précisé la définition de l’ancre de référence avec des précisions sur le choix de la taille de l’ancre, modifié légèrement la loi de tenue de l’ancre en fonction de l’angle de tire.
j’ai précisé dans la présentation des résultats les alarmes « dérapage possible » puis « dérapage » et, en % les marges par rapport au dérapage théorique
j’ai indiqué dans les résultats les surtensions induites par les surventes et ajouté dans les commentaires un examen de l’influence de la tension initiale de la ligne et de l’importance de la survente sur la tension max.
j’ai introduit une étude et un processus de calcul de la tension max lorsque la rafale arrive alors que le mouvement du bateau consécutif à la rafale précédente n’est pas encore amorti

Bonnes simulations.
Cordialement. Artimon

Pour télécharger le tableur v5 :